钢丝绳最小破断拉力计算公式的推导

钢丝绳最小破断拉力计算公式的推导

GB 8918－2006给出了钢丝绳最小破断拉力计算公式（见6.2.6条）,表9～表23中给出的钢丝绳最小破断拉力都是用该公式计算出来的，为了更好的理解和应用该公式，现作如下推导：

式中： F0 — 钢丝绳最小破断拉力，kN；

       D — 钢丝绳公称直径，mm；

       R0 —— 钢丝绳公称抗拉强度，MPa；
       — 某一指定结构钢丝绳的最小破断拉力系数（简称最小破断拉力系数，值见GB 8918－2006表2和GB/T 16269表3）。

将的单位改用N，则上式变为：

                    （1）              

钢丝绳最小钢丝破断拉力总和（或称钢丝计算破断拉力总和）用表示，并设钢丝的公称抗拉强度等于钢丝绳的公称抗拉强度，则其计算公式为：

                         （2）

式中S为钢丝总横截面积（不计强度的填充丝除外），可由下式求得，即：

S                        （3）

式中：D — 钢丝绳公称直径，mm；

— 钢丝绳的填充系数，等于钢丝总横截面积与钢丝绳公称横截面积的比值，即 ： 

将（3）式代入（2）式，得：

            （4）

＜，通常称之为钢丝绳的强度损失，其大小与钢丝绳的结构、捻角、钢丝的表面状态、原始强度不均匀性和捻制质量等有关。

令 ，称为最小钢丝破断拉力总和与钢丝绳最小破断拉力的换算系数（简称为破断拉力换算系数），其值见GB 8918－2006附录A表A.1。由此可得：

                    （5）

将（4）式代入（5）式，得：

令 ，则得：

              （1）                 

若的单位取kN，则（1）式改写为：

，

该式即为GB 8918 — 2006中的（2）式。